平衡状態で満たされる性質として詳細釣り合い条件(detailed balance)が知られている。しかし、以下のメモの中身から分かるようにこれは非平衡定常状態においても満たされる。しかし、その場合の非平衡定常分布を特徴づけるのは熱力学エントロピーではない。(…

平衡系の揺らぎについてカノニカル分布を例にメモをとりました。内容はCallenのテキストの19章が対応しています。 drive.google.com (2020/05/19追記) 平衡系の揺らぎと大偏差原理の関連についての手書きメモを置いておきます。平衡状態では揺らぎが無視でき…

異なる階層の間の関係をエントロピーによって議論する際に登場する隠れたエントロピー生成についてまとめておきました。今回は隠れたエントロピー生成の定義と積分型揺らぎの定理について https://arxiv.org/pdf/1209.6333.pdf を参考にまとめておきます。非…

非平衡熱力学、特に定常状態の熱力学と揺らぐ系の熱力学について勉強したことをまとめておきました。まだ未完成ですが早めに載せておきます。 2020/06/27(追記) ノートが完成する気配がないため、一旦しまいます。揺らぐ系の熱力学について手書きノートだけ…

1冊目: 小田垣孝 「統計力学」 統計力学 作者:小田垣 孝 発売日: 2003/12/01 メディア: 単行本 私は前半部分しか読んでいませんが、細かい話はせずに統計力学の大枠をまとめてあると思います。演習問題が良かったです。 1冊目: 田崎晴明「統計力学Ⅰ」 統計力…

この記事は大偏差理論について [0804.0327] The large deviation approach to statistical mechanics を参考に訳したり付け加えたりしているものです。かなり中途半端な状態なのでこれを読んで理解できるとは思いませんが参考文献と照らし合わせて間違い探し…

確率過程の初歩についてメモをとっておきました。 drive.google.com 参考にしたAicia Solid さんの動画のリンクを載せておきます。大変分かりやすかったです。 youtu.be

熱力学のCA効率についてまとめておきました。 drive.google.com 2020/09/05追記 ここでは内部可逆の仮定とFourier則からCA効率を導いた。しかし、最近になって内部可逆の仮定がない場合でも2つのBrown粒子から成る系の最大パワー効率がCA効率と一致すること…

熱力学は本によって流儀や前提が異なるためどういう順番で学ぶのが最適なのか未だに分からないのですが、もし自分が過去に戻って学び直せるならこの順で勉強したいという意味でロードを作りました。 1冊目: 菊川芳夫「熱力学」 標準的なテキストと言っていい…

Bayes統計の枠組みについて知っている範囲でまとめておきました。チェックが甘いので間違えている可能性があります…。 drive.google.com 推定に関連してCramer-Raoの関係式を紹介する。 drive.google.com

統計力学で最初に習う等重率の原理についてメモをとりました。 田崎先生の「統計力学I」の問題2-5、2-6が内容に対応しています。 drive.google.com 2020/06/12追記 ここで述べたようなShannonエントロピーに適切な拘束条件をつけて確率分布を導出する方法はJ…

マルコフ過程について簡単にメモをとっておきました。 drive.google.com

無限レンジ模型についてメモをとりました。 無限レンジ模型は自分以外の全てのスピンと同等に相互作用するという(一見イカれた)模型なのですが実はその厳密な解析結果が平均場近似と等価というすごい模型です。 drive.google.com

1冊目:伊藤克司 解析力学(基礎物理学シリーズ)解析力学 (講談社基礎物理学シリーズ)作者:伊藤 克司出版社/メーカー: 講談社発売日: 2009/09/18メディア: 単行本大学の学部で習う標準的な内容を一通り網羅してあるかんじでした。ただ説明はそれほど詳しく丁寧…

平均場近似についてまとめておきました。 臨界指数の計算等は行わず、自己無撞着方程式の導出までですがKullback-Leibler情報量による導出も行いました。 drive.google.com

ベイズの定理というのがあるようです。 drive.google.com この記事はAicia Solidさんのyoutube動画を観て知ったことをまとめたものです。動画のリンクを以下に貼っておきます。https://youtu.be/mX_NpDD7wwg